Question

把1到7各数填入下面空格里，使每一横行、竖行上的数的和都是10

把1到7各数填入下面空格里，使每一横行、竖行上的数的和都是10．

Answer 1

解：将图中空格用字母a~g表示。

依题意：

a+b+c=10     (1)

d+b+e=10    (2)

f+g=10         (3)

(a+b+c)+(d+b+e)+(f+g)=30

(a+b+c+d+e+f+g)+b=30

a+b+c+d+e+f+g=1+2+3+4+5+6+7=28

28+b=30

b=2        (3)

(3)分别代入(1),(2)：a+c=8    （4）

d+e=8     （5）

1~7中和为8的2个数组合：1+7,2+6,3+5

所以：f（g）=4

由（3）：g（f）=10-4=6

所以：a,c填1,7或3,5

d,e填3,5或1,7

Answer 2

把1到7各数填入下面空格里，使每一横行、竖行上的数的和都是10；

Answer 3

数的组合唯一，但填法有多种．

Answer 4

Answer 5

由题意：左图的一行+左图的一列+右图的两格=30
1+2+3+4+5+6+7+重复的数=30
由此可以解出填在左图中心的数字为2
所以：
。3
1 2 7 。。。。。。 4 6
。5