若f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-7，-2）上是（ ）A．减函数B．先减后增函数C．
若f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-7，-2）上是（）A．减函数B．先减后增函数C．增函数D．先增后减函数...
若f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-7，-2）上是（ ）A．减函数B．先减后增函数C．增函数D．先增后减函数
展开
1个回答
展开全部
∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
∴（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3对任意的x都成立
∴m=0，即f（x）=-x2+3，
由于对称轴是x=0，开口向下，由二次函数的对称性，
f（x）在区间（-7，-2）上是增函数．
故选C．
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
∴（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3对任意的x都成立
∴m=0，即f（x）=-x2+3，
由于对称轴是x=0，开口向下，由二次函数的对称性，
f（x）在区间（-7，-2）上是增函数．
故选C．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
