Question

已知两个测量结果和相对应的标准差,如何求两者总的平均值和标准误差

Answer 1

设两观测值为L1、L2，其标准差分别为m1、m2
则观测值L1的权P1=C/m1^2，观测值L2的权P1=C/m2^2式中C为任意常数，
则观测值的加权平均值L=(P1*L1+P2*L2)/(P1+P2)
加权平均值L的标准差M^2=(P1*m2/(P1+P2))^2+(P2*m1/(P1+P2))^2
M=sqrt((P1*m2/(P1+P2))^2+(P2*m1/(P1+P2))^2)，式中sqrt的意思是“根号”。