Question

如图，反比例函数y=x分之3的图像与一次函数y=kx+b的图像交于A(m,3),B(-3,n)两点。 （1）求一次函数的解析

式及三角形AOB的面积 （2）若点P是坐标轴上的一点，且满足三角形PAB的面积等于三角形AOB的面积的两倍，直接写出点P的坐标

Answer 1

答：A(m,3)，B(-3,n)代入反比例函数y=3/x：3=3/m，m=1n=3/(-3)=-1点A(1,3)，点B(-3,-1)直线AB为y=x+2，即：x-y+2=0 满足△PAB的面积等于△AOB的面积的两倍，即点P(x,y)到直线AB的距离等于点O(0,0)到直线AB距离的2倍：|x-y+2|/√2=2*|0-0+2|/√2|x-y+2|=4令x=0，y=-2或者y=6令y=0，x=-6或者x=2所以点P坐标为(0,-2)或者(0,6)或者(-6,0)或者（2,0）

Answer 2

A(1,3),B(-3,-1)
（1），y = x + 2,S-AOB = 4
P(-6,0),P(2,0)