Question

用逻辑代数公式,化简F=ABC+A'+B'+C'

Answer 1

F=ABC+(A'+B')+C'=(AB)C+(AB)'+C' （反演律(AB)'=A'+B'）=(AB)' + C + C' 【吸收律 A+A'B=A+B】=(AB)' + 1=1

任何逻辑函数都可以化成最小项（最大项）标准式，那么只要把等式左右两边分别化成最小项（最大项）标准式，如果形式一致，那么等式成立，若不一致，则等式必然不成立，而且可以通过其中一个等式求最小项（最大项）标准式的过程反向推导，得到关于等式的证明的另一种形式。

扩展资料：

注意事项：

1、保持原来的运算优先级，即先进行与运算，后进行或运算。并注意优先考虑括号内的运算。

2、对于反变量以外的非号应保留不变。

3、当某个逻辑恒等式成立时，则该恒等式两侧的对偶式也相等。这就是对偶规则。

4、在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的某变量 A，都用一个函数代替，则等式依然成立，这个规则称为代入规则。

参考资料来源：百度百科-逻辑代数

Answer 2

用逻辑代数公式,化简F=ABC+A'+B'+C'
F=(ABC+A')+B'+C'=A’+BC+B’+C’ =A’+(BC+B’)+C’=A’+B’+C+C’=A’+B’+1=1

Answer 3

F=ABC+(A'+B')+C'
=(AB)C+(AB)'+C' 【反演律(AB)'=A'+B'】
=(AB)' + C + C' 【吸收律 A+A'B=A+B】
=(AB)' + 1
=1