Question

如图，∠1=∠2，且∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数 急急急 详细点 简单点 容易点！ 急

Answer 1

首先，∠ABC=∠2+∠DBA,且知道∠EDF=∠1+∠ABD,∠1=∠2,
那么∠ABC=∠EDF
同理可证，∠ACB=∠EFD=50 ∠CAB=∠FED=70

∠ABC=180-50-70=60，得解

关于∠EDF，这个是三角形的外角，不知道你记得不所以给你证下
如图，∠EDF+∠ADB=180 又三角形内角和为180，故∠EDF等于三角形ADB其他2个角的和

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追问

能不能详细点 或者在后面用括号写上理由 很难理解啊

追答

∠1+∠3=50°（外角定理）
∠2+∠4=∠7（外角）
∠5+∠6=∠8（外角）
∠7+∠8=180°-50°（内角和=180）
=∠2+∠4+∠5+∠6
=130°
又因为∠4+∠5=70°
所以∠2+∠6=130-70=60°
所以∠1+∠6=∠ABC=60°

Answer 2

角DFE是外角=角1+角BCF=50度
角BCA=角BCF+角2=角1+角BCF=50度
所以，剩下的角ABC=180-BAC-BCA=180-120=60