Question

初二数学 急（要过程）

今年3月份甲乙两县的生产总值分别为160万元、150万元，从4月份起，甲乙两县每月比上个月各自都增长相同的百分率。结果四月份甲县的生产总值比乙县多20万元，五月份甲县的生产总值比乙县多34万元。从四月份起甲乙两县的生产总值的月增长率各是多少？。
已知东西两港的距离为190千米上午8时，甲船由东港向西港，下午1时乙船由西港向东港，各以一定的速度匀速航行，诺干小时相遇，相遇后继续前进，甲的速度增加1千米/小时，乙的速度钱少2千米/小时，相遇后再行驶10小时各自分别到达目的地。求甲乙船原来各自的速度。

Answer 1

1题 设 甲县为x 乙县为y 列方程组
160(1+x)=150(1+y)+20┉┉┉┉┉┉┉┉（1）

160(1+x)(1+x)=150(1+y)(1+y)+34 ┉┉┉┉（2）
由（1)式 (1+x)=[15(1+y)+2]/16 ┉┉┉┉ (3)
代入（2）式 化简得25y²－50y+9=0 得
y=1.9(不合题）和0.2 取y=0.2 代入（3）式 x=0.25
答 甲县为25% 乙县为20%

2题 设 甲速为x千米/小时 乙速为y千米/小时 列方程组
10（x+1)+10(y-2)=190┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ (1)

[190－10（x＋1﹚]/x＝[190－10﹙y－2﹚]／y＋5┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ (2)
由（1）得x+1=19－y＋2 ∴x=20－y┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ (3)
代入（2），化简得y²＋58y－840＝0
分解因式得 ﹙y－12﹚﹙y＋70﹚＝0
∴ y＝12 或y＝﹣70﹙不合题意﹚
∴ x＝20－12＝8
答 甲速为8千米/小时 乙速为12千米/小时（不考虑水速）。

Answer 2

设甲增长率为X 乙为Y
160*(1+x)-150*(1+y)=20
160*(1+X)*(1+x)-150*(1+x)*(1+x)=34