Question

物理一道好难的题啊！！！高手帮忙

如图甲所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块A的支持力是2N，木块静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示。已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力。（g=10N/kg）

过程不要太多，但是要能看懂！我才初二，不要用其他什么高级的方法。

Answer 1

①从乙图可知，木块B在水中漂浮，则此时由物体的浮沉条件可知，木块B的浮力等于木块B的重力，并且木块有2/5的体积露出水面，则木块有3/5的体积在液面以下，根据阿基米德原理，可以列出一个浮力和重力的等式，从而可以计算出木块的密度．
②从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，则此时由物体的浮沉条件可知，金属块和木块的浮力等于金属块和木块的总重力，并且木块的体积是金属块体积的5倍，根据阿基米德原理，可以列出一个浮力和重力的等式，从而可以计算出金属块的密度．
③从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，此时金属块说到三个力的作用，竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力，根据二力平衡的条件可知，此时金属块的重力等于金属块的浮力加上容器底对金属块的支持力，根据此关系式可以计算出金属块的体积，从而可以计算出木块的体积，最后再利用公式G-=mg=ρVg计算出木块的重力．

解：
①从乙图可知，木块B在水中漂浮，
∴F浮木=G木，
此时木块有2/5的体积露出水面，
∴木块浸入液体的体积为：V排=
3
5
V木，
由阿基米德原理可得：F浮木=ρ水gV排=ρ水g
3
5
V木，
即：ρ水g
3
5
V木=G木=ρ木gV木，
代入数值得：ρ木=
3
5
ρ水=
3
5
×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3．
②从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，
∴F浮木′=G木+G金，
由阿基米德原理可得：F浮木′=ρ水gV排′=ρ水gV木，
即：ρ水gV木=G木+G金=ρ木gV木+ρ金gV金，
而V木=5V金，
代入得：ρ水g5V金=ρ木g5V金+ρ金gV金，
解得：ρ金=5（ρ水-ρ木）=5×（1.0×103kg/m3-0.6×103kg/m3）=2×103kg/m3．
③从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力，
则G金=F浮金+F支，
即：ρ金gV金=ρ水gV金+F支，
代入数值得：2×103kg/m3×10N/kg×V金=1.0×103kg/m3×10N/kg×V金+2N，
解得：V金=2×10-4m3；
而V木=5V金=5×2×10-4m3=1×10-3m3，
∴木块的重力为：G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N．
答：金属的密度为2×103kg/m3．木块的重力为6N．

Answer 2

本题用到一个结论 ：物体的重力 G = mg = ρvg ( 因为 m = ρv )

由乙图可得 ：ρ水g·3V木/5 = ρ木gV木 （ 漂浮 ，B受的浮力 等于 重力）
可得 ：ρ木 = 3ρ水/5 = 0.6×10³ kg/m³
由甲图可得 ：ρ水gV木 = ρ木gV木 + ρ金gV木/5 （ 漂浮 ，浮力 等于 AB 总重）
可得 ：ρ金 = 5(ρ水 - ρ木) = 2×10³ kg/m³

金属块沉底时 ：ρ金gV木/5 = 2 + ρ水gV木/5 （ 重力 等于 浮力与支持力之和）
可得 ：V木 = 1/(ρ金 - ρ水) = 1.0×10^-³ m³
所以 ，木块重力 G = ρ木gV木 = 0.6×10³×10×1.0×10^-³ N = 6 N

Answer 3

1. 由乙图知：木块的密度为0.6g/cm3 ,这类题你只要记住了，木块浸在水下的体积点总体积的几分之几，密度就是液体密度的几分之几。证明如下

   设木块的体积是V,密度为ρ 木块漂浮，F浮=G   ρ水gV排=ρ木gV木   ρ木=V排/V木*ρ水=（1-2/5 ρ水= 0.6ρ水

2. 由甲图：把木块和金属块当成一个整体，整体是漂浮的。F浮=G木+G金

   ρ水gV木=ρ木gV木+ρ金gV金

   1/5ρ金V木=1.0V木-0.6V木

   ρ金=2.0g/cm3 2.0×10的3次方kg/m的立方 

3. 由乙图：金属块没在水中，此时受到三个力的作用：1.重力G   2.支持力N 3浮力F浮

   金属块静止 有：G=N+F   ρ金gV金=2+ρ水gV金      ρ金gV金-ρ水gV金=2

   2.0×10的3次方×10V金-1.0×10的3次方×10V金=2   V金=2×10的负4次方立方米

   V木=5V金=10的负3立方米    G木=ρ木gV木=0.6×10的3次方×10×10的负3次方=6N

Answer 4

金属密度：2
木块重力：6
受力分析，列方程。
第一过程：木块重力+金属块重力=木块浮力
第二过程：金属块重力=浮力+支持力 木块重力=浮力（主意体积）
即可求解

Answer 5

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