Question

已知一元二次方程x2+PX+Q+2=0的一个根为X=3

（1）试用含P的代数式表示Q
（2）求证一元二次方程X2+PX+Q=0一定有两个不相等的实数根

Answer 1

1、把x=3带入方程中，9+3p+q+2=0
所以q=-3p-11
2、delta=p^2-4q,把q=-3p-11带入其中
delta=p^2+12p+44=(p+6)*(p+6)+8
因为前一项p+6的平方始终大于等于0，再加上8，delta>0
即方程有两个不相等的实数根

Answer 2

（1）将x=3代入求得P.Q之间的关系式：Q=-3P-11
(2)△=P²-4Q=(P+6)²+8＞0

Answer 3

把x=3带进去就是了，X2的意思是x的平方把。。。结果就是9+3P+Q=0，所以Q=-9-3P。