Question

急求试题答案

Answer 1

3. Acosf(a)
4. 2e^2
5. 0
三1.

追问

谢谢大神，继续啊，急求！

追答

2.a^2+6a-27<=0
(a+9)(a-3) <=0
-9 <= a <= 3
f(a) = x1*x2 = 2a^2-4a-2 = 2(a-1)^2 - 4
此为对称轴为a = 1，开口向上的抛物线.
a = 1时, f(a)取最小值, 为-4.
显然a = -9离对称轴更远,此时f(a)取最大值, 为196
3. f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2,
∫x^3f'(x)dx,
设u=x^3,v'=f'(x),
u'=3x^2,v=f(x),
原式=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx
设u=3x^2,v'=f(x),
u'=6x,v=sinx/x,
原式=x^3f(x)-（3x^2sinx/x-∫6x*sinxdx/x)
=x^3f(x)-3xsinx+6∫sinxdx
=x^3*(xcosx-sinx)/x^2-3xsinx-6cosx+C
=x^2cosx-xsinx-3xsinx-6cosx+C
=x^2cosx-4xsinx-6cosx+C.
四 在闭区间上有m<=f(x)<=M,
mg(x)<=f(x)g(x)<=Mg(x),三边进行积分后除以亅g(x)dx,于是:
m<=亅f(x)g(x)dx/亅g(x)dx<=M,
再用介值性定理

追问

第四题能不能详细一点，价值型定理以后怎么写啊，谢谢高手了！

追答

所以在（a,b）存在一点ξ

使得f(ξ)=c
mg(x)<=f(ξ)g(x)<=Mg(x)

三边进行积分后得证