Question

高中物理难题，写全详细解题过程，谢谢

如图所示，以y,轴上O’ 点为圆心，r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，左端与平行于y轴的虚线PQ相切，在虚线MN和平行于y轴的虚线CD间有方向竖直向上的匀强电场，两电场的边界宽度均为2r，两电场的场强大小相等，现从x轴与边界AB的交点B沿X轴正向射入一初速度为V0,质量为m,电荷量为+q的粒子,粒子在电场中偏转后恰好能沿圆形有界磁场的半径方向射入磁场，并最终沿平行于x轴正向射出匀强磁场，不计空气阻力和粒子的重力，求：

（1） 粒子出左侧电场时的侧移大小及匀强电场的场强大小；

（2） 匀强磁场的磁感应强度大小；

（3） 粒子最终打在x轴上位置的坐标。

Answer 1

（1）t=2r/v0 竖直方向加速度a=Eq/m y方向出电场时速度vy=at=2Eqr/mv0， 设侧移为h 。
因为此时速度指向圆心，根据几何相似：vy：v0=(r-h)：r 解得侧移h=r-2Eqr^2/mv0^2
因为h=1/2at^2=2Eqr^2/mv0^2 联立解得：
E=mv0^2/4qr h=r/2
(2)由（1）中还可以知道粒子进磁场时速度与x方向夹角φ的正切tanφ=vy/v0=1/2，进入磁场时速度v1=(根号5)v0/2
根据运动对称性，粒子出磁场时速度沿半径方向，位置在O’正右侧，圆心在MN上。
设在磁场中圆周运动半径为R，则有：r/R=tanφ=1/2 所以R=2r 。
因为R=mv1/qB ，解得B=（根号5）mv0/4qr
(3)之后粒子在右侧电场中类平抛，设时间t2,水平位移s
r=1/2at2^2 解得：t2=2(根号2)r/v0
s=v1t2=(根号10)r
所以打在(（根号10+1）r，0）

Answer 2

提示：1、沿圆的半径方向进入；
2、磁场内偏移半径等于元的半径；
3、找到出射点；

追问

你好，我要详细的解题步骤谢谢