Question

问一道线性代数有关矩阵秩的题。。。 设A为4阶方阵，A的秩为2，则A的伴随阵A*的秩为？ 求过

问一道线性代数有关矩阵秩的题。。。

设A为4阶方阵，A的秩为2，则A的伴随阵A*的秩为？

求过程，谢了。

Answer 1

r(A*)=0
因 r(A)=2, 则 A 的非零子式最高阶为 2，即 3 阶子式均为零
而 A* 由 A 的 3 阶子式转置而成，故 A* 是零矩阵。

Answer 2

A的秩为2，说明3阶的子式为0，伴随矩阵就为0，其秩也为零。