Question

一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1100度，求这个多边形的边数。

初一问题

Answer 1

答：
多边形内角和为(n-2)*180°
所以：多边形的内角和是180°的倍数。
1100°/180°=6
余20°
所以：这个外角为20°
多边形边数满足n-2=6
所以：多边形边数n=8
所以：这是8边形。

Answer 2

1. 多边形的内角和公式：180（n-2）
   

2. 外角大于0，且小于180,设为x，则0<x<180

3. 180（n-2）+x=1100，x=1100-180（n-2），则

   0<1100-180(n-2)<180

   7.1  <n<8.1

4. 为8边形
   

Answer 3

多边形内角和为180度的倍数，即（n-2）*180。一个外角肯定小于180度。
1100/180的整数为6，所以边数为6+2 ＝ 8.
所以为八边形。