Question

如图所示，AD是三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，∠EAC=∠B，则证明∠ADE=∠DAE，注明每步依据

Answer 1

如图所示，AD是三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，∠EAC=∠B，则证明∠ADE=∠DAE，注明每步依据

 

解，得：

 

因为：角ADE=角B+角BAD；
      角DAE=角EAC+角CAD；
又因为：AD是三角形ABC角平分线，角BAD=角CAD；
        且已知角EAC=角B；
所以：角ADE=角DAE

Answer 2

证明：因为AD平分角BAC（已知）
所以角BAD=角CAD（角平分线定义）
因为角ADE=角B+角BAD（三角形外角和定理）
角DAE=角CAD+角EAC (等式的性质)
角B=角EAC（已知）
所以角ADE=角DAE(等量代换）