
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:B...
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC 2 =BG?BF.
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证明:∵AB是⊙O的直径,∠ACB=90°,又CD⊥AB于D, ∴∠BCD=∠A,又∠A=∠F. ∴∠F=∠BCD. 在△BCG和△BFC中,
∴△BCG ∽ △BFC. ∴
即BC 2 =BG?BF. |
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