定义在R上的函数f（x）满足 f(x)= log 2 (1-x)，x≤0 f(x-1)-f(x-2)，x＞0
定义在R上的函数f（x）满足f(x)=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，则f（2009）的值为（）A．-1B．0C．1D．2...
定义在R上的函数f（x）满足 f(x)= log 2 (1-x)，x≤0 f(x-1)-f(x-2)，x＞0 ，则f（2009）的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2
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| 由已知得f（-1）=log 2 2=1，f（0）=0， f（1）=f（0）-f（-1）=-1， f（2）=f（1）-f（0）=-1， f（3）=f（2）-f（1）=-1-（-1）=0， f（4）=f（3）-f（2）=0-（-1）=1， f（5）=f（4）-f（3）=1， f（6）=f（5）-f（4）=0， 所以函数f（x）的值以6为周期重复性出现．，所以f（2009）=f（5）=1，故选C． 故选C． |
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