(本小题满分14分)已知函数 为实常数).(I)当 时,求函数 在 上的最小值;(Ⅱ)若方程 (其中 )
(本小题满分14分)已知函数为实常数).(I)当时,求函数在上的最小值;(Ⅱ)若方程(其中)在区间上有解,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:(参考数据:)...
(本小题满分14分)已知函数 为实常数).(I)当 时,求函数 在 上的最小值;(Ⅱ)若方程 (其中 )在区间 上有解,求实数 的取值范围;(Ⅲ)证明: (参考数据: )
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(Ⅰ)当 时, , ,令 ,又 ,
在 上单调递减,在 上单调递增. 当 时, . 的最小值为 . ….4分 (Ⅱ) 在 上有解 在 上有解 在 上有解.令 , , 令 ,又 ,解得: . 在 上单调递增, 上单调递减, 又 . .即 .故 .……9分 (Ⅲ)设 , 由(I), , . . . . 构造函数 , 当 时, . 在
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