Question

求一数学大神！

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,AD=3,BC=6,AB=4,动点P从A点出发,沿AB以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时动点Q从D点出发,沿折线D-C-B以每秒3个单位的速度向终点B运动，当PQ中有一点先到达终点，另一点也停止运动。设运动时间为t ，连接BD
1：当线段PQ被BD平分时，求t的值（只要求CD上的点，BC已算！)
2：连接PC，将△DPB绕点D逆时针旋转，使点B与点C重合，记点P的对应点为P’，若点P’恰好落在线段PC上，写出此时t的值

Answer 1

解：1：AP=t，BP=4-t,BQ=11-3t,此时t在（三分之五，三分之十一）之间。S四边形PQCD=梯形面积-三角形（APD+BPQ)=18-[二分之三乘以t+(4-t)(11-3t)乘以二分之一】，然后化简。得S=-2分之3乘t平方+10t-4.
2:设PQ,BD交与0点，OQ=等于二分之一PQ,=BO.因为容易知道PQ,CD平行，所以OQ/CD=BO/BD,代入数据得：t=9分之32.

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