Question

初三数学 急啊！要理由！！！

如图，已知∠AOB=60°，半径为2√3的⊙M与边OA、OB相切，
若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，
且EF=6，则平移的距离为
答案是1或5

Answer 1

如图，圆M'为平移后的圆。

过点M'做AO的垂线交AO于点G，

连结M'E和M'F，M'E和M'F为圆M'的半径，

所以M'E=M'F=2√3，所以三角形M'EF为等边三角形，

已知EF=6，M'G垂直于AO，

所以EG=FG=3，

据勾股定理，M‘E=2√3，EG=3，所以M'G=√3。

连结MM’延长交AO于点H，

因为圆M'是圆M向左平移得到，OB为水平线，

所以MH平行于OB，由于∠AOB=60°，所以∠DHM=60°。

过M点做AO垂线，交AO于点D，MD为圆M的半径，所以MD=2√3。

MD垂直于AO，M'G垂直于AO，所以MD平行于M'G，

又因为MD=2√3，M'G=√3，所以M'G为三角形MDH的中线，

所以MM'=1/2MH

据勾股定理，因为∠DHM=60°，∠MDH=90°，MD=2√3，

所以MH=4，又因为MM'=1/2MH

所以MM'=2

MM'即为圆M平移的距离，平抑距离为2

追问

看到写这么多真的很感动…………可是正确答案是1或5 要怎么办？！

追答

嗯。。。这个。。。那可能是我计算的问题？大概思路应该就是这样了，1或5应该就是圆在平移的过程中有两次和AO相交的EF=6

Answer 2

不做，反正做了也不会采纳