已知数列{an}的首项a1=2/3 an+1=2an/an+1,证明数列{1/an -1}是等比数列
2个回答
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取倒数
1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2+1/2an
则1/a(n+1)-1=1/2an-1/2
1/a(n+1)-1=1/2*(1/an-1)
所以1/an-1是等比数列
其中q=1/2
1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2+1/2an
则1/a(n+1)-1=1/2an-1/2
1/a(n+1)-1=1/2*(1/an-1)
所以1/an-1是等比数列
其中q=1/2
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追问
1/a(n+1)-1=1/2*(1/an-1) 为什么就说所以1/an-1是等比数列
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bn=1/an-1
则b(n+1)=1/2*bn
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上面回答的就是先取倒数 然后两边同时减1
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