Question

一个静止的铀核23290U（原子质量为232.037 2u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 22890

一个静止的铀核23290U（原子质量为232.037 2u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 22890 Th（原子质量为228.028 7u）．（已知原子质量单位1u=1.67×10-27kg，1u相当于931.5MeV的能量）①写出铀核的衰变反应方程；②算出该衰变反应中释放出的核能；③若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？

Answer 1

①根据电荷数守恒、质量数守恒
²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He
②质量亏损△m=m_U-m_α-m_Th=0.0059 u
△E=△mc²=0.0059×931.5 MeV=5.50 MeV
③系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即根据动量守恒定律得，
p_Th=p_α
根据动能与动量的关系：EK＝

P2

2m

E_KTh+E_Kα
所以钍核获得的动能
EKTh＝

mα

mα+mTh

△E＝

4△E

4+228

=0.09Mev      
解得：E_α=5.50 MeV-0.09 MeV=5.4 MeV．
答：①铀核的衰变反应方程²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He；
②该衰变反应中释放出的核能5.50 MeV；
③若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为5.4 MeV