Question

（2012?南岗区二模）如图，在Rt△ABC中．∠C=90°，BC=6，AC=8，点D在AC上，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好

（2012?南岗区二模）如图，在Rt△ABC中．∠C=90°，BC=6，AC=8，点D在AC上，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，则△ADC′的面积是（　　）A．5B．6C．7D．8

Answer 1

∵∠C=90°，BC=6，AC=8，
∴AB=

AC2+BC2

=10，
∵△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，
∴∠BC′D=∠C=90°，BC′=BC=6，DC′=DC，
∴AC′=AB-BC′=10-6=4，
∵S_△ADB+S_△DBC=S_△ABC，
∴

1

2

?AB?DC′+

1

2

BC?DC=

1

2

AC?BC，
∴10DC′+6DC′=6×8，
∴DC′=3，
∴S△ADC′=

1

2

DC′?AC′=

1

2

×4×3=6．
故选B．