Question

如图所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖

如图所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要使下面弹簧的弹力减为原来的23时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？?

Answer 1

若下面弹簧处于压缩状态，则下面弹簧弹力的变化量为

1

3

mg，
根据k=

F

x

=

△F

△x

知，下面弹簧的形变量的变化量为：△x₁=

mg 3

k1

，
对物体分析有：上面弹簧的弹力为：F₂=mg-

2

3

mg=

1

3

mg，
则上面弹簧形变量为：△x₂=

F2

k2

=

mg 3

k2

，
则有：d=△x₁+△x₂=

1

3

mg（

1

k1

+

1

k2

）．
若下面弹簧处于伸长状态，则下面弹簧弹力的变化量为

5

3

mg，
则下面弹簧形变量的变化量为：△x₁=

5 3 mg

k1

，
对物体分析，上面弹簧的弹力为：F₂=mg+

2

3

mg=

5

3

mg，
则上面弹簧的形变量为：△x₂=

F2

k2

=

5 3 mg

k2

，
则：d=△x₁+△x₂=

5

3

mg（

1

k1

+

1

k2

）．
答：应将上面弹簧的上端A竖直向上提高

1

3

mg（

1

k1

+

1

k2

）或

5

3

mg（

1

k1

+

1

k2

）．