如图所示,光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块(可
如图所示,光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块(可看成质点)在A处压缩一轻质弹簧(物块与弹簧不粘连),把物块释放,在弹...
如图所示,光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块(可看成质点)在A处压缩一轻质弹簧(物块与弹簧不粘连),把物块释放,在弹力的作用下获得一个向右的速度,当它经过B点(物块已经与弹簧分开)进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能通过半圆的最高点C,不计空气阻力,求:(1)物块经过B点时速度vB的大小;(2)刚开始时被压缩弹簧的弹性势能;(3)物块从B至C克服阻力所做的功.
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手机用户61037
2014-10-09
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(1)物块进入半圆导轨B点瞬间的速度为v
B,物块在B点时:N=7mg…①
N?mg=m…②
由①②得物块经过B点时速度的大小:
vB=…③
(2)物块从A到B的过程:E
p=
m…④
由③④解得:E
p=3mgR…⑤
(3)物块到达C点时的速度为v
C,物块在C点:
mg=m…⑥
物块从B到C的过程:
?mg?2R?Wf=m?m…⑦
由③⑤⑥解得物块从B到C过程克服阻力做的功:
Wf=mgR…⑧
答:(1)物块经过B点时速度v
B的大小是
;
(2)刚开始时被压缩弹簧的弹性势能是3mgR;
(3)物块从B至C克服阻力所做的功
mgR.
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