如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．
如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的...
如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ．
展开
1个回答
展开全部
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
所以点M到正方形各顶点的距离都为1，
得到点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，
点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．
而正方形ABCD的面积为2×2=4，
4个扇形的面积为4×[90π*1^2]/360=π
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π
所以点M到正方形各顶点的距离都为1，
得到点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，
点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．
而正方形ABCD的面积为2×2=4，
4个扇形的面积为4×[90π*1^2]/360=π
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
