Question

5,如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），

以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4 , 这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的

A 整个过程中物体机械能守恒 B 重力势能增加了3mgh/4
C 动能损失了3mgh/2 D 机械能损失了mgh/4

Answer 1

设斜面光滑，则a=mgsin30=g/2

由于a<3g/4，所以斜面不光滑，故而存在摩擦力

由f+mgsing30=m 3g/4f=mg/4摩擦力做功， 整个过程中物体机械能不守恒——选项A错误。

重力势能增加等于克服重力做的功mgh，所以选项B错误

重力以外的力做功等于机械能损失：fS=mg/4 2h=mgh/2，所以选项D错误

合外力做的功等于动能变化，动能损失等于mgh+mgh/2=3mgh/2 ，所以选项C正确

追问

你好，请问解答中“3g/4f=mg/4” ， “fS=mg/4 ” ，“2h=mgh/2” ， “mgh+mgh/2=3mgh/2”这四个式子怎么来的，麻烦解释一下，谢谢

追答

对m受力分析，受重力、支持力、平行斜面向下的摩擦力，由牛顿第二定律得：
f+mgsing30=m 3g/4
解得：f=mg/4

s=h/sin30=2h
摩擦力做功：fS=mg/4 2h =mgh/2

物体克服重力做功mgh
克服摩擦力做功mgh/2
合外力做的功等于动能变化，动能损失等于mgh+mgh/2=3mgh/2

追问

你好，f=mg/4，怎么再乘以S，还是等于mg/4呢？

追答

f=mg/4是求出的摩擦力。

摩擦力做功： W摩=fS=mg/4 2h =mgh/2

追问

嗯，你好，什么叫动能损失，是表示减少吗？

追答

在这里，物块的动能减少为零，转化为重力势能和内能。对物块也可以说是动能损失了。