Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,有下列结论

①b^2-4ac>0②abc>0③8a+c>0④94+3b＜0
正确的结论个数有几个，为什么。
-、- 求过程。
特别是③，④。

Answer 1

因为有2个零点，所以b^2-4ac>0, 即1正确

开口向上，a>0
对称轴x=1, 即-b/(2a)=1, 得：b=-2a<0
两根一正一负，两根积=c/a<0, 故c<0
所以abc>0, 即2正确

由图f(-2)>0
而f(-2)=4a-2b+c=4a+4a+c=8a+c>0
所以3正确

f(3)=9a+3b+c
而对称轴为1，即f(3)=f(-1)
而由图，f(-1)<0, 故9a+3b+c<0
所以4正确。

故所有都正确。选D。