Question

在线急求一道微积分！！！！！！

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怎么来的？？？？？？？？？？？？？？





Answer 1

∫1/sinxdx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx=∫1/tan(x/2)dtan(x/2)=ln︱tan(x/2)︱+c
=ln︱cscx-cotx︱+c

追问

不是有个系数2的吗？2sin..cos..的那个2去哪了，，，，那个2有得消掉的吗？

追答

=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx==∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/{tan(x/2)[cos(x/2)]^2}dx
=∫1/tan(x/2)dtan(x/2)

追问

ln︱tan(x/2)︱+c
=ln︱cscx-cotx︱+c又是怎么来的呢？？？？？？？？

追答

tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2[sin(x/2)]^2/2sin(x/2)cos(x/2)=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx