Question

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O

过点O作OE⊥BC于E点，连接DE交OC于F点，作FG⊥BC于G点，则△ABC与三角形FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由

Answer 1

是位似图形，位似中心C。

∵ABCD是矩形，∴DC⊥BC，FG⊥BC，OB=OD，
∴DC∥FG，
∵OE/CD=OB/BD=1/2，
∴OF/CF=OE/CD=1/2，
∴CF/OC=2/3，
∴CF/CA=1/3，
∴△ABC与三角形FGC是位似比为3：1。

Answer 2

是位似图形，位似中心C。

∵ABCD是矩形，∴DC⊥BC，F G⊥BC，OB=OD， ∴DC∥FG， ∵OE/CD=OB/BD=1/2， ∴OF/CF=OE/CD=1/2， ∴CF/OC=2/3， ∴CF/CA=1/3， ∴△ABC与三角形FGC是位似比 为3：1。

Answer 3

好难，凭感觉说，不是。