Question

如图,每个小方格都为正方形,请你数一数下图中图1图2图3各有多少个正方

如图,每个小方格都为正方形,请你数一数下图中图1图2图3各有多少个正方形，尝试归纳出这一问题中所蕴含的规律，并计算出当n=6时，正方形的个数

Answer 1

答:分别有5个,14个,30个.规律：假如一排有N个小方格指笑（即小正方指纯形），则共有正方形的个数为：N²+（N-1）²+...+2²+1²=N(N+1)(2N+1)/6.例2图形:3*3+2*2+1*1=14,3乘表示最小正方形,2乘表示中正方形,1乘表示最大正方形.其他图形也类唯逗咐似.当N=6时,共有6(6+1)(2*6+1)/6=556个正方形.
(如有帮助请采纳.)

Answer 2

规律：假如一排有N个小方格（即小正方形），则共有正方形的毁正个数为：N²纤誉悔+（虚肢N-1）²+...+2²+1²=n(n+1)(2n+1)/6