高中数学第十四题求解
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如图，延长AN交DC的延长线于P，连接BP
因为N是BM的中点，PD//AB
那么就有
AP=2AN
由向量AP=向量AC+向量AB
得：2向量AN=向量AC+向量AB （1）
又因为
向量AC=向量MC+向量AM （2）
而向量向量DC=2向量MC
故向量AB=2向量CD=4向量MC
代入（2）式得：
故向量AC=向量AB/4+向量AM
代入（1）式，得：
2向量AN=向量AB/4+向量AM+向量AB
即
2向量AN=5向量AB/4+向量AM
变形，得：
向量AB=-4向量AM/5+8向量AN/5
故应填4/5
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