Question

某校数学竞赛设一、二、三等奖，已知：1、甲乙两校获一等奖的人数相等；2、甲校获一等奖的人数占该校总

某校数学竞赛设一、二、三等奖，已知：1、甲乙两校获一等奖的人数相等；2、甲校获一等奖的人数占该校总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；3、甲乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；4、甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；5、甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖人数的百分之几？

Answer 1

设甲乙两校获奖人数分别为xy，
甲乙一等奖人数都为t，则t/x :t/y=y/x = 5:6, 有y=5x/6
乙校二等奖人数z,则甲校人数为4.5z，(z+4.5z)/(x+y)=5.5z/(11x/6)=3z/x =20%, 所以z/x=1/15，所以甲校获二等奖的比例为4.5z/x = 4.5*1/15=0.3=30%
所以甲校一等奖的比例是100%-30%- 50%= 20%
所以 乙校一等奖的比例是20% * 6/5 = 24%