Question

在△ABC中,中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=5,b=5√2/3,A=π/4 ,cosB

值应是-2根号5/3还是正的？

Answer 1

解：因为 a=5, b=(5根号2)/3，
所以 a>b,
所以 角A>角B,
因为 角A, B,C 均为三角形的内角，
所以 角B一定是锐角，cosB是正的。
由正弦定理 a/sinA=b/sinB 可得：
sinB=bsinA/a
=[(5根号2)/3]sin(派/4)/5
=[(5根号2)/3][(根号2)/2]/5
=(5/3)/5
=1/3
所以 cosB=根号[1--(sinB)^2]
=根号[1--(1/3)^2]
=根号（8/9）
＝(2根号2)/3。

追问

开根号有+或者-，哪一个

追答

上面不是先交代清楚了吗？你没看到啊？cosB是正的。

Answer 2

a/sinA=b/sinB
cosB=√（1-sin²B）

追问

答案该是