Question

如图，正方形ABCD的边长为5cm，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5cm²，求线段CE的长。

Answer 1

∵ABCD是正方形，∴AD=CD=5，AD∥BC，
∴ΔADF∽ΔECF，
∴DF/CF=AD/CE，
设CF=X，则DF=5-X，
∴(5-X)/X=5/CE，CE=5X/(5-X)……①
SΔCEF=1/2CE*X，SΔADF=1/2AD*DF=5/2(5-X)，
∴5/2(5-X)=1/2CE*X-5……②
把①代入②得：
5/2(5-X)=X/2*5X/(5-X)-5
整理得：12X=35，X=35/12，
∴CE=5×35/12÷25/12=7。