已知:如图,三角形ABC中,AB等于AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点F,交AB的延长线于E 20

求证:(1)BD=CD(2)DE是圆O的切线... 求证:(1)BD=CD(2)DE是圆O的切线 展开
天堂蜘蛛111
2013-05-26 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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(1)证明:连接OD
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
所以AD是三角形ABC的垂线
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AD是等腰三角形ABC的中线,角平分线
所以BD=DC
所以角OAD=角DAF
因为OA=OD
所以角OAD=角ODA
因为DF垂直AC于F
所以角AFD=90度
因为角DAF+角ADF+角AFD=180度
所以角ODA+角ADF=角ODF=90的
因为OD是圆O的半径
所以DE是圆O的切线
wzhq777
高粉答主

推荐于2017-11-25 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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⑴连接AD,
∵AB是直径,∴AD⊥BC,
∵AB=AC,∴BD=CD。
⑵连接OD,
∵OA=OB,BD=CD,
∴OD是ΔABC的中位线
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE为⊙O的切线
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