Question

学校举行数学竞赛，设1，2，3等奖若干名。获1，2等奖的人数占总人数的2分之1，获2，3等奖的人数占总人数9

分之8。获1，2，3等奖的人数各占总人数的几分之几？

Answer 1

【解答】
因为获一二等奖的占总人数的1/2，则获三等奖是占1-1/2=1/2
因为获二三等奖的人数占总人数的8/9，则获一等奖的占总人数的1-8/9=1/9
所以获得二等奖的人数占总人数的8/9-1/2=7/18

Answer 2

获2等奖的人数占（1/2+8/9)-1=7/18 则1等奖占1/2-7/18=1/9 3等奖占8/9-7/18=1/2

Answer 3

一等奖2个，二等奖7个，三等奖9个。列方程组求解，人数为正整数。望你能理解

追问

算式

追答

设1，2，3等奖人数为x y. z
2(x+y)=x+y+z
9(y+z)=8(x+y+z)
整理得2y=7x
2z=9x
从而能得出比例。算不出具体的人数的。

Answer 4

设1，2，3等奖分别占总人数的x y. z
x＋y＝½ y＋z=8/9 x＋y＋z=1
解得x=1/9 y=7/18 z=½

Answer 5

一等奖9分之1 二等奖18分之7 三等奖2分之1