设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____
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a^2+2a+b
=a²+a+a+b
将x=a代入原方程：
a²+a-2013=0
∴a²+a=2013
依韦达定理：
a+b=-1
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2013-1=2012
=a²+a+a+b
将x=a代入原方程：
a²+a-2013=0
∴a²+a=2013
依韦达定理：
a+b=-1
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2013-1=2012
追问
x为什么=a
追答
因为已知中，a、b是方程的实数根，即x1=a，x2=b
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