Question

高数证明极限的时候，有时候x=1/ε→ε=1/x +1。为什么要在1/x后面加1

Answer 1

[1/ε]是指不超过1/ε的整数，
1/ε是恰好满足的实数，[1/ε]恰好不满足的整数
而[1/ε]+1刚刚满足的整数

追答

还有什么不明白吗？

追问

但是题目没有括号，是x>1/ε取X=1/ε+1

追答

我看到题目了，因为x>1/e，没有等于，你要去区间内的值，实质上你取+0.5，+2，+3都可以，只要存在满足条件的x即可

Answer 2

防止出现ε=0的情况

追问

但是题目中写了ε＞0啊

追答

所以要防止等于0的情况出现

加1肯定就满足大于0的条件了

Answer 3

你问的是函数极限自变量趋于无穷的情形吗

追问

嗯，题目中是这样的

追答

那么只要取N=1/ε,|x|>N就行了啊

追问

但这是例题的答案写着+1啊，我就不知道为什么

追答

你把例题拍下来发给我

追问

追答

我个人认为是一样的，只要N的取值>=1/ε就行，(1/ε+1,+∞)包含于(1/ε,+∞)