Question

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案． (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由．(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0．1m)(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明．

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Answer 1

(1)小明的结果不对 设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x 1 =2．x 2 =12 而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x 2 =12m不合题意 (2)由题意得：4×πx 2 /4=16×12/2 x 2 =96/π  x≈5．5m    答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5．5m． (3)

略