Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．（1）求函数解析式为 _________ ，写出函数图象的顶点坐标 _________ ；（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；（3）如果点P（n，﹣2n）在上述抛物线上，则n的值为 _________ ．

Answer 1

解：（1）根据题意得， ，解得 ∴二次函数的解析式为y=x 2 ﹣2x﹣3， ∵y=x 2 ﹣2x﹣3=（x﹣1） 2 ﹣4， ∴图象的顶点坐标是（1，﹣4）； （2）画函数图象的其余部分如图所示．

（3）依题意，得：n 2 ﹣2n﹣3=﹣2n，解得n=± ．