Question

如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。

如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。

Answer 1

证明：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO ∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF， 即EO=F， ∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。