Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最大摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且 (1)如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？ (2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时，其加速度为多大？

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Answer 1

解：(1)由于 >f 因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态，设弹簧最小形变量为l 1 ，根据共点力平衡条件，kl 1 +f=mgsin30° 解得l 1 = (2)将滑块B固定到A上后，设弹簧伸长量仍为l 1 时两滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律 2mgsin30°-kl 1 -2f=2ma 解得a=