Question

如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．将力传感器固定在光滑水平桌面上，测

如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.0kg，小车的质量为M=0.65kg．一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态．现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子．若力传感器采集的F-t图象如乙图所示，请结合该图象，求：（重力加速度g=10m/s 2 ） （1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m 0 和滑块与小车间的动摩擦因数μ；（2）小车运动稳定后的加速度大小．

Answer 1

（1）当小车由静止刚好开始运动时，滑块与小车间的摩擦力是最大静摩擦力，由图乙所示图象可知， 滑块与小车间的最大静摩擦力f max =3.5N， 此时沙桶及所装沙子的总重力m 0 g=f max ， 解得： m 0 = 3.5 10 =0.35kg 由图乙所示图象可知，稳定后，滑块的滑动摩擦力f=3.0N， 由f=μmg 解得：μ= f mg = 3 10 =0.3 （2）对沙桶及所装沙子，根据牛顿第二定律得： m 0 -T=m 0 a…① 对小车运用牛顿第二定律得： T-f=Ma…② 由①②解得：a=0.5m/s 2 答：（1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m 0 为0.35kg，滑块与小车间的动摩擦因数μ为0.3； （2）小车运动稳定后的加速度大小为0.5m/s 2 ．