函数f（x）=x3+ex-ax在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A．[0，1）B．（0，1]C．[1
函数f（x）=x3+ex-ax在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]...
函数f（x）=x3+ex-ax在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A．[0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]
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∵f（x）=x3+ex-ax在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f′（x）≥0在区间[0，+∞）上恒成立，
则3x2+ex-a≥0，即a≤3x2+ex在区间[0，+∞）上恒成立，
而y=3x2+ex在[0，+∞）上单调递增，
∴ymin=3×02+e0=1，
∴a≤1，
故选D．
∴f′（x）≥0在区间[0，+∞）上恒成立，
则3x2+ex-a≥0，即a≤3x2+ex在区间[0，+∞）上恒成立，
而y=3x2+ex在[0，+∞）上单调递增，
∴ymin=3×02+e0=1，
∴a≤1，
故选D．
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