Question

已知二次函数y=-2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面

已知二次函数y=-2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；（2）利用函数图象写出：当y＞0时x的取值范围？

Answer 1

（1）∵y=-2x²+4x+6=-2（x-1）²+8=-2（x+1）（x-3），
∴抛物线的顶点坐标为（1，8），对称轴为直线x=1
与x轴交点为（-1，0），（3，0）
与y轴交点为（0，6），图象如下：

（2）由图象可知，当-1＜x＜3时，y＞0．