如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是（ ）A．48cm2B
如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是（）A．48cm2B．24cm2C．18.75cm2D．18cm2...
如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是（ ）A．48cm2B．24cm2C．18.75cm2D．18cm2
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∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠C′BD=∠DBC
∴∠ADB=∠EBD，
∴DE=BE，
∴C′E=8-DE，
∵C′D=AB=6，
∴62+（8-DE）2=DE2，
∴DE=
，
∴S△BDE=18.75cm2．
故选：C．
∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠C′BD=∠DBC
∴∠ADB=∠EBD，
∴DE=BE，
∴C′E=8-DE，
∵C′D=AB=6，
∴62+（8-DE）2=DE2，
∴DE=
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∴S△BDE=18.75cm2．
故选：C．
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