等差数列 {an}中，a1=-60，a17=-12，求数列{|an|}的前n项和Sn
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解：根据题意：a17=a1+16d=-60+16d=-12 ，解得d=3
那么an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63 令an<=0 ，得 1=<n<=21
即 |an|=63-3n (1=<n<=21), an=3n-63(n>=22)
数列{|an|}的前n项和Sn为：
Sn=n(60+63-3n)/2 =-3/2n^2+123/2n (1=<n<=21)
Sn=S21+S(n-21)=21*(60+0)/2+ (n-21)(3+3n-63)/2= 3/2n^2-123/2n+1260(n>=22)
那么an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63 令an<=0 ，得 1=<n<=21
即 |an|=63-3n (1=<n<=21), an=3n-63(n>=22)
数列{|an|}的前n项和Sn为：
Sn=n(60+63-3n)/2 =-3/2n^2+123/2n (1=<n<=21)
Sn=S21+S(n-21)=21*(60+0)/2+ (n-21)(3+3n-63)/2= 3/2n^2-123/2n+1260(n>=22)
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