已知函数f（x）=lnx-ax有零点，则a的取值范围是______
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y=f（x）有零点，即f（x）=lnx-ax=0有解，a=
，
令 g（x）=
，g′（x）=（
）′=
，
解g′（x）=0得x=e．
则g（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，
当x=e时，g（x）的最大值为g（e）=
，
所以a≤
，
∴a的取值范围是(?∞，
]．
故答案为：(?∞，
]．
| lnx |
| x |
令 g（x）=
| lnx |
| x |
| lnx |
| x |
| 1?lnx |
| x2 |
解g′（x）=0得x=e．
则g（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，
当x=e时，g（x）的最大值为g（e）=
| 1 |
| e |
所以a≤
| 1 |
| e |
∴a的取值范围是(?∞，
| 1 |
| e |
故答案为：(?∞，
| 1 |
| e |
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