Question

一质量m=1kg的物体放在倾角θ为37°的斜面上，受到F=32N的水平推力作用从静止开始沿斜面向上运动．物体与

一质量m=1kg的物体放在倾角θ为37°的斜面上，受到F=32N的水平推力作用从静止开始沿斜面向上运动．物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5．推力F作用3s后撤去推力．求物体再运动3s后距出发点的距离．设斜面足够长，g=10m/s2．

Answer 1

垂直斜面方向平衡：mgcosθ+Fsinθ=F_N            
F_f=μF_N=μ（mgcosθ+Fsinθ）                        
代入数据解出：F_f=13.6N；                          
沿斜面方向牛顿定律：Fcosθ-F_f-mgsinθ=ma       
解得：a=

Fcosθ?Ff?mgsinθ

m

＝

32×0.8?13.6?10×0.6

1

m/s²=6m/s²                                
撤去F瞬间，物体速度设为v，有：v=at=6×3m/s=18m/s
物体通过的位移为：x₁=

1

2

at2＝

1

2

×6×32m＝27m
撤去F后，上滑的加速度大小为：μmgcosθ=ma
a=μgcosθ=0.5×10×0.8m/s²=4m/s²
减速到零所需时间为：t2＝

18

4

s＝4.5s＞3s
故撤去外力后上滑位移为：x′＝vt?

1

2

at2＝18×3?

1

2

×4×32m＝36m
故距出发点的距离为：x=x₁+x′=27+36m=63m
答：物体再运动3s后距出发点的距离为63m