如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=59°，DF分别交BC，AC，BA的延长线于点D，E，F，∠DEC=47°，求∠F的度
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=59°，DF分别交BC，AC，BA的延长线于点D，E，F，∠DEC=47°，求∠F的度数．...
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=59°，DF分别交BC，AC，BA的延长线于点D，E，F，∠DEC=47°，求∠F的度数．
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∵∠CAF=∠B+∠C=99°，
又∵∠AEF=∠DEC=47°（对顶角相等），
∴在△AEF中，∠F=180°-∠CAF-∠AEF=180°-99°-47°=34°．
又∵∠AEF=∠DEC=47°（对顶角相等），
∴在△AEF中，∠F=180°-∠CAF-∠AEF=180°-99°-47°=34°．
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